Grupos de amigos

Estudiar no es sano, ya lo decía el otro día con mi Jeroglífico sobre redes —cuya solución ya he publicado en el primer comentario puesto que nadie se animaba— y he vuelto a perder el juicio, pero esta vez con el Álgebra y sin jeroglíficos, sino con una absurda reflexión.

He estado pensando que lo que generalmente llamamos grupo de amigos no siempre merece esta categorización, lo cual demostraré a continuación.

Para que un conjunto G de elementos se considere un Grupo ha de cumplir las siguientes condiciones:

1. Operación Interna: Esto significa que cualquier operación realizada por dos miembros del grupo queda dentro del mismo. Por ejemplo, si dos de ellos quedan para realizar alguna actividad, ésta será parte del grupo de amigos. Por lo tanto, siempre se cumple esta propiedad.
   
   
2. Propiedad Asociativa: Ésta tengo serias dudas de que se cumpla en la mayoría de las pandillas. Viene a decir que da igual que Y quede con Z y luego ambos se lo digan a X que si X e Y quedan y luego avisan a Z. Yo creo que generalmente la hora y lugar dependerán mucho de los que les vengan bien a quienes queden primero. No obstante, habrá conjuntos de amigos que siempre queden en los mismos lugares a la misma hora, de modo que en según qué pandas sí que se cumplirá ésta propiedad. El resto ya pueden ir despidiéndose de tratarse como un grupo de amigos.
   
   
3. Elemento neutro:Éste nos indica que hay un sujeto que cuando interacciona con el resto de miembros no ejerce ningún cambio sobre ellos. Lo cual significa que cuando quede con alguien (u otro quede con él) de plegará a las condiciones que imponga el otro amigo. Esta es una característica propia de aquellos que poseen una personalidad débil —o que son muy versátiles— y me atrevo a afirmar que hay al menos uno en cada conjunto de amigos que analicemos, así que podemos asegurar que esta propiedad se cumple siempre.
   
   
4. Elemento inverso:Lo que significa que para cada elemento del conjunto hay otro que es diametralmente opuesto a él, con lo que juntos se anulan. Por ejemplo, que X quiere quedar a las cuatro de la tarde y Z quiere quedar a las ocho. Pues como es obvio, al final no quedan, o quedan a media tarde. O que X quiere ir a un bar rockero mientras que Y se empeña en ir a uno de reggaeton: pues terminan en uno popero. En este caso, como en el de la asociatividad, se plantean diferencias en cada grupo. No dudo que en muchos exista más de una pareja de amigos con su opuesto, pero de ahí a que todos lo tengan, me extrañaría mucho.
   

Por todo esto creo firmemente que la mayoría de los autoproclamados Grupos de amigos deberían pasar a denominarse «Conjuntos/Pandas/Grupetes/etc. de amigos». A no ser, claro, que estudiasen uno a uno a todos los elementos del conjunto y comprobasen que cumplen las citadas arriba cuatro propiedades.


Por supuesto no he entrado en materia de grupos abelianos: es trivial que cualquier grupo de amigos va a cumplir la propiedad conmutativa; pero quedaría ridículo decir en mi Grupo Abeliano de Amigos, aparte de que ya me parecía rizar el rizo demasiado. Y hablando de rizar el rizo, quede claro que cuando hablo de amigos me refiero a personas que se profesan amistad, y no a los números amigos.