Experimentos matemáticos

Ayer os contaba que se iniciaba un curso de Astrofísica de la mano de la Asociación Astronómica de Huesca.

Acudí con mi amigo Matusalen con la seguridad de que apenas nos quedaríamos con un par de conceptos de la charla y que seguiríamos los temas a duras penas, tratando espacios de Minkowski, geometría riemanniana y otras complicadas teorías matemáticas fundamentales como base para estudiar el espacio.

Rompiendo con todas nuestras expectativas y para nuestra tranquilidad la charla fue más bien divulgativa, tratando temas muy básicos y fue completamente amena. El ponente, por lo que dio a entender, es profesor de la Universidad de Zaragoza —de matemáticas, obviamente— y había realizado recientemente con sus alumnos una representación para concursar en Ciencia Viva —imagino que es lo que he linkado, si recuerdo bien el titulo del concurso—.

Nos puso el vídeo y fue explicándolo y consistía en tres partes. En la primera, de la que se valía de lo que podríamos llamar un truco de magia con cuerdas, reflexionaba sobre la importancia en las matemáticas (y realmente en todo) de la capacidad de abstracción, y de reducir el problema a su concepto más simple.

Tras ello, el siguiente experimento matemático consistía en utilizar las propiedades de los triángulos enunciadas por Tales de Mileto en su famoso teorema enunciado seiscientos años antes de Cristo. Con él, y aprovechando la propiedad de reflexión de la luz (al incidir en un cuerpo plano con un ángulo determinado, rebota en dirección contraria con el mismo —creo que es la Ley de Snell, aunque no me ha quedado claro si ésta sólo se refiere a la refracción en el interior de un cuerpo, y no al ángulo de rebote—) calculan el tamaño de una de las torres de la Basílica del Pilar valiéndose de un espejo situado en el suelo a la distancia deseada y cualquier persona que se situase en línea recta de forma que viera reflejado el pináculo de la torre en el centro del espejo. Así, como forman triángulos equivalentes, con una triste regla de tres y midiendo la distancia al espejo de la torre, la persona, y la altura de la persona se calcula el tamaño de la torre. Ésta es una obra más creativa que la del triste palo que siempre nos enseñaron en el colegio, y es mucho más interactiva para realizar con público puesto que cada uno tiene su medida.

Para terminar nos habló de las parábolas, curva ya conocida por los griegos y que posee excepcionales propiedades que la hacen muy útil. Por ejemplo, que tiene la propiedad de que si situas un foco de luz en su eje, toda la que rebote contra sus paredes lo hace de forma paralela, siendo esto muy útil —y utilizado, por supuesto— para la elaboración de linternas o los faros e los coches. Y por supuesto conseguimos el efecto contrario, es decir, dada una fuente de luz —o cualquier otro tipo de onda como las de radio— cuyos rayos incidan sobre la parábola en paralelo al eje, rebotarán todos sobre un punto que cruce el mismo —que es el efecto que se busca con las antenas parabólicas. Pero lo más sorprendente de esta última propiedad es el inconmensurable calor que se puede obtener de los rayos del sol, pues por lo visto hay quién lo ha aprovechado para hacer mecheros del tamaño de la palma de la mano que encienden el cigarrillo inmediatamente al situarlo en la posición adecuada. Y aún hay más, pues en los años 60 en Alemania se construyó una fundición de metal que conseguía alcanzar los 3200º C valiéndose de una gigantesca parábola. Os dejo información sobre un horno solar parabólico.

Para terminar nos hizo una demostración de cómo la curva llamada cicloide es la distancia más rápida —ojo, que no corta— entre dos puntos, dado que aprovecha la fuerza potencial del objeto —propiedad braquistocrona—. Pero sin duda lo más fantástico de esta maravillosa curva es que si sueltas dos objetos en cualesquiera dos posiciones, llegan al mismo tiempo al punto más inferior —esta propiedad se llama tautócrona—.

En conclusión fue una charla bastante interesante. La de ayer también estuvo muy bien, dando respuesta a la pregunta ¿Por qué es oscura la noche?. Hoy toca, para cerrar, Buceando entre galaxias impartida por Begoña Ascaso, que por lo que comentaron ayer es la única de la asociación que se dedica profesionalmente a la astronomía. Allí nos vemos.